Wat maakt een wiskundig genie?

Wat maakt een wiskundig genie?

De film The Man Who Knew Infinity vertelt het aangrijpend verhaal van Srinivasa Ramanujan, een uitzonderlijk getalenteerde, autodidactische wiskundige uit India. Terwijl hij in India was, was hij in staat om zijn eigen ideeën over het optellen van geometrische en rekenkundige reeksen te ontwikkelen zonder enige formele training. Uiteindelijk werd zijn rauwe talent herkend en kreeg hij een baan aan de universiteit van Cambridge. Daar werkte hij met professor GH Hardy tot zijn vroegtijdige dood op 32-leeftijd in 1920.

Ondanks zijn korte leven heeft Ramanujan aanzienlijke bijdragen geleverd aan de getaltheorie, elliptische functies, oneindige reeksen en voortgezette breuken. Het verhaal lijkt te suggereren dat wiskundig vermogen iets is dat, althans ten dele, aangeboren is. Maar wat zegt het bewijs?

Van taal tot ruimtelijk denken

Er zijn veel verschillende theorieën over wat wiskundig vermogen is. Ten eerste is het nauw verbonden met het vermogen om taal te begrijpen en te bouwen. Iets meer dan een decennium geleden, een studie onderzochte leden van een Amazone-stam wiens telsysteem alleen woorden bevatte voor "één", "twee" en "veel". De onderzoekers ontdekten dat de stam buitengewoon arm was in het uitvoeren van numeriek denken met hoeveelheden groter dan drie. Ze voerden aan dat dit suggereert dat taal een voorwaarde is voor wiskundige vaardigheden.

Maar betekent dit dat een wiskundig genie beter in taal zou moeten zijn dan de gemiddelde persoon? Daar is enig bewijs voor. In 2007 hebben onderzoekers de hersenen van volwassen 25-studenten gescand terwijl ze problemen met vermenigvuldiging aan het oplossen waren. De studie vond dat individuen met hogere wiskundige competentie bleek sterker te leunen op door taal gemedieerde processen, geassocieerd met hersencircuits in de pariëtale kwab.

Recente bevindingen hebben dit echter aangevochten. een studie gekeken naar de hersenscans van deelnemers, inclusief professionele wiskundigen, terwijl ze wiskundige en niet-wiskundige verklaringen evalueerden. Ze vonden dat in plaats van de linker hersenhelft regio's van de hersenen meestal betrokken waren bij de taalverwerking en verbale semantiek, hoogstaand wiskundig redeneren gekoppeld was aan de activering van een bilateraal netwerk van hersencircuits geassocieerd met verwerkingsnummers en -ruimte.

In feite vertoonde de hersenactiviteit van met name professionele wiskundigen minimaal gebruik van taalgebieden. De onderzoekers beweren dat hun resultaten eerdere studies ondersteunen die hebben aangetoond dat kennis van aantallen en ruimte tijdens de vroege kinderjaren mathematische prestaties kan voorspellen.

Bijvoorbeeld een recente studie van 77 acht- tot 10-jarige kinderen toont aan dat visuo-ruimtelijke vaardigheden (het vermogen om visuele en ruimtelijke relaties tussen objecten te identificeren) een belangrijke rol spelen bij wiskundige prestaties. Als onderdeel van de studie namen ze deel aan een "nummerregel schattingsopdracht", Waarin ze een reeks getallen op de juiste plaatsen moesten plaatsen op een lijn waar alleen de start- en eindnummers van een schaal (zoals 0 en 10) werden gegeven.


Haal het laatste uit InnerSelf


De studie keek ook naar de algemene wiskundige vaardigheden van de kinderen, visuospatiale vaardigheden en visuomotorische integratie (bijvoorbeeld het kopiëren van steeds complexere afbeeldingen met potlood en papier). Het bleek dat de scores van kinderen op visuospatiale vaardigheden en visuomotorische integratie sterk voorspelden hoe goed ze zouden doen op de schattingen en wiskunde van getallenlijnen.

Verborgen structuren en genen

Een alternatieve definitie van wiskundig vermogen is dat het de capaciteit vertegenwoordigt om verborgen structuren in gegevens te herkennen en te exploiteren. Dit kan verantwoordelijk zijn voor een waargenomen overlap tussen wiskundig en muzikaal vermogen. Evenzo zou het ook kunnen verklaren waarom schaken in de praktijk kan profiteren het vermogen van kinderen om wiskundige problemen op te lossen. Albert Einstein beweerde beroemd dat beelden, gevoelens en muzikale structuren de basis vormden van zijn redenering in plaats van logische symbolen of wiskundige vergelijkingen.

De mate waarin wiskundig vermogen afhankelijk is van aangeboren of omgevingsfactoren blijft echter controversieel. EEN recente grootschalige analyse van tweeling- en genoombrede metingen van 12-jarige kinderen vonden dat genetica ongeveer de helft van de waargenomen correlatie tussen wiskundig en leesvermogen kon verklaren. Hoewel dit behoorlijk substantieel is, betekent dit nog steeds dat de leeromgeving een belangrijke rol te spelen heeft.

Dus wat zegt dit allemaal over genieën als Ramanujan? Als wiskundig vermogen voortkomt uit een niet-linguïstisch basisvermogen om te redeneren met ruimtelijke en numerieke representatie, kan dit helpen verklaren hoe een wonderbaarlijk talent zou kunnen bloeien in afwezigheid van training. Hoewel taal nog steeds een rol kan spelen, kan de aard van de numerieke representaties die worden gemanipuleerd cruciaal zijn.

Het feit dat genetica betrokken lijkt te zijn, helpt ook om licht te werpen op de zaak - Ramanujan zou het vermogen eenvoudigweg hebben geërfd. Toch mogen we de belangrijke bijdrage van milieu en onderwijs niet vergeten. Hoewel het rauwe talent van Ramanujan voldoende was om de aandacht te trekken naar zijn opmerkelijke vaardigheid, was het de latere bepaling van meer formele wiskundige training in India en Engeland waardoor hij zijn volledige potentieel kon bereiken.

Over de auteur

Pearson DavidDavid Pearson, Reader of Cognitive Psychology, Anglia Ruskin University. Zijn onderzoek is gericht op het begrijpen van de cognitieve processen die betrokken zijn bij geheugen, mentale beelden en visueel ruimtelijk denken, met een bijzondere nadruk op toepassingen op het gebied van klinische en omgevingspsychologie.

Dit artikel is oorspronkelijk gepubliceerd op The Conversation. Lees de originele artikel.

Verwante Boeken

{amazonWS: searchindex = Books; keywords = mathematical genius; maxresults = 3}