Toen ik werd gevraagd om het totale volume van SARS-CoV-2 in de wereld te berekenen voor de BBC Radio 4-show Min of meer, Ik moet toegeven dat ik geen idee had wat het antwoord zou zijn. Mijn vrouw stelde voor dat het zo groot zou zijn als een olympisch zwembad. 'Of dat of een theelepeltje,' zei ze. "Het is meestal het een of het ander met dit soort vragen."
Dus hoe kun je beginnen met het berekenen van een benadering van wat het totale volume werkelijk is? Gelukkig heb ik een vorm met dit soort grootschalige schattingen van de achterkant van de envelop, nadat ik er een aantal voor mijn boek heb uitgevoerd De wiskunde van leven en dood Voordat we aan deze specifieke numerieke reis beginnen, moet ik echter duidelijk zijn dat dit een benadering is op basis van de meest redelijke aannames, maar ik zal graag toegeven dat er misschien plaatsen zijn waar het kan worden verbeterd.
Dus waar te beginnen? We kunnen beter eerst berekenen hoeveel SARS-CoV-2-deeltjes er in de wereld zijn. Om dat te doen, moeten we weten hoeveel mensen besmet zijn. (We gaan ervan uit dat mensen in plaats van dieren het belangrijkste reservoir voor het virus zijn.)
Volgens de statistiekenwebsite Onze wereld in data, testen een half miljoen mensen elke dag positief op COVID. Toch weten we dat veel mensen niet in deze telling zullen worden opgenomen omdat ze asymptomatisch zijn of ervoor kiezen om zich niet te laten testen - of omdat wijdverbreide tests niet direct beschikbaar zijn in hun land.
gebruik statistische en epidemiologische modellenHet Institute for Health Metrics and Evaluations heeft geschat dat het werkelijke aantal mensen dat elke dag wordt geïnfecteerd, is meer als 3 miljoen.
De hoeveelheid virus die elk van de momenteel geïnfecteerde mensen met zich meedraagt (hun virale lading) hangt af van hoe lang geleden ze besmet waren. Aangenomen wordt dat virale ladingen gemiddeld stijgen en piekeren zes dagen na infectie, waarna ze gestaag afnemen.
Van alle mensen die nu besmet zijn, dragen degenen die gisteren besmet zijn een beetje bij aan het totaal. Degenen die een paar dagen geleden zijn besmet, zullen iets meer bijdragen. Die besmet drie dagen geleden nog iets meer. Mensen die zes dagen geleden besmet zijn, hebben gemiddeld de hoogste viral load. Deze bijdrage daalt dan voor mensen die zeven, acht of negen dagen geleden zijn besmet, enzovoort.
Het laatste dat we moeten weten, is het aantal virusdeeltjes dat mensen op enig moment tijdens hun infectie herbergen. Omdat we ongeveer weten hoe de viral load in de loop van de tijd verandert, is het voldoende om een schatting te hebben van de piek viral load. Een niet-gepubliceerde studie verzamelde gegevens over het aantal virusdeeltjes per gram van een reeks verschillende weefsels bij geïnfecteerde apen en de grootte van het te zijn weefsel vergroot vertegenwoordiger van mensen Hun ruwe schattingen voor virale piekbelastingen variëren van 1 miljard tot 100 miljard virusdeeltjes.
Laten we met de hogere waarden van de schattingen werken, zodat we uiteindelijk een overschatting krijgen van het totale volume. Wanneer je alle bijdragen aan de virale last van elk van de 3 miljoen mensen die de afgelopen dagen besmet raakten bij elkaar optelt (ervan uitgaande dat dit percentage van 3 miljoen ongeveer constant is), dan zien we dat er grofweg twee quintiljoen (2x10¹? of twee miljard miljard) virusdeeltjes in de wereld op elk moment.
{vermeld J=w2y5WsYyAA4} Een visuele demonstratie van hoe je kunt berekenen hoeveel coronavirus er in de wereld is. Krediet: Vicki Martin.
Dit klinkt als een heel groot aantal, en dat is het ook. Het is ongeveer hetzelfde als het aantal zandkorrels op de planeet Maar bij het berekenen van het totale volume, moeten we niet vergeten dat SARS-CoV-2-deeltjes extreem klein zijn. Schattingen van de diameter variëren van 80 tot 120 nanometer. Een nanometer is een miljardste van een meter. Om het in perspectief te plaatsen: de straal van SARS-CoV-2 is ongeveer 1,000 keer dunner dan een mensenhaar. Laten we in onze nacalculatie de gemiddelde waarde voor de diameter van 100 nanometer gebruiken.
Om het volume van een single te berekenen bolvormig virusdeeltje moeten we de formule gebruiken voor het volume van een bol die ongetwijfeld op het puntje van ieders tong ligt:
V = 4? r³/3
Uitgaande van een straal van 50 nanometer (in het midden van het geschatte bereik) van SARS-CoV-2 voor de waarde van rkomt het volume van een enkel virusdeeltje uit op 523,000 nanometer³.
Dit vermenigvuldigen heel klein volume door de erg groot aantal deeltjes dat we eerder hebben berekend, en omzetten in betekenisvolle eenheden geeft ons een totaal volume van ongeveer 120 milliliter (ml). Als we al deze virusdeeltjes op één plek willen samenbrengen, dan moeten we niet vergeten dat bollen niet perfect in elkaar passen.
Ongeveer een kwart van deze piramide is lege ruimte. cattosus / Shutterstock
Sluit de bolverpakking
Als je nadenkt over de sinaasappelpiramide die je misschien in de supermarkt ziet, zul je onthouden dat een aanzienlijk deel van de ruimte die hij inneemt leeg is. In feite is het beste wat u kunt doen om lege ruimte te minimaliseren een configuratie genaamd "close-bolverpakking", waarin lege ruimte ongeveer 26% van het totale volume in beslag neemt. Dit verhoogt het totaal verzameld volume van SARS-CoV-2-deeltjes tot ongeveer 160 ml - gemakkelijk klein genoeg om in ongeveer zes borrelglaasjes te passen. Zelfs als je de bovenkant van de diameterschatting neemt en de grootte van de spike-eiwitten alle SARS-CoV-2 zouden nog steeds geen colablikje vullen.
Het blijkt dat het totale volume van SARS-CoV-2 tussen de ruwe schattingen van mijn vrouw van het theelepeltje en het zwembad lag. Het is verbazingwekkend om te bedenken dat alle moeilijkheden, ontwrichting, ontberingen en het verlies van mensenlevens die het afgelopen jaar hebben geleid, slechts een paar happen kunnen zijn van wat ongetwijfeld de slechtste drank in de geschiedenis zou zijn.
Over de auteur
Christian Yates, hoofddocent wiskundige biologie, Universiteit van Bath
Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanaf The Conversation onder een Creative Commons-licentie. Lees de originele artikel.
books_science
