Kinderen geven de voorkeur aan wiskunde wanneer je ze het antwoord voor jezelf laat uitzoeken

Een veel gehoorde mening is dat studenten wiskunde het beste leren wanneer leraren duidelijke uitleg geven over wiskundige concepten, meestal los van andere concepten, en studenten dan kansen krijgen om te oefenen wat ze zijn getoond.

Ik heb onlangs onderzoek gedaan op basis- en juniorniveau, waarbij ik een andere aanpak heb onderzocht. Deze benadering bestaat uit het stellen van vragen zoals het volgende en het verwachten van (in dit geval primair niveau) studenten om hun eigen benadering van de taak zelf uit te werken voorafgaand aan enige instructie van de leraar:

De minutenwijzer van een klok is op twee en de wijzers maken een scherpe hoek. Wat is de tijd?

Er zijn drie manieren waarop deze vraag anders is dan bij conventionele vragen. Ten eerste concentreert het zich op twee aspecten van wiskunde samen, tijd en hoeken. Contrasterende twee concepten helpt studenten om verbanden te zien en verder te gaan dan het benaderen van wiskunde als een verzameling geïsoleerde feiten.

Ten tweede, de vraag heeft meer dan één goed antwoord. Met meer dan één correct antwoord, hebben studenten de mogelijkheid om beslissingen te nemen over hun eigen antwoord en hebben ze vervolgens iets unieks om bij te dragen aan discussies met andere studenten.


innerlijk abonneren grafisch


Ten derde kunnen studenten op verschillende niveaus van verfijning reageren: sommige studenten vinden slechts één antwoord, terwijl andere studenten alle mogelijkheden kunnen vinden en generalisaties kunnen formuleren.

De taak is wat wordt beschreven als passend uitdagend. De oplossings- en oplossingsroutes zijn niet meteen duidelijk voor middelbare scholieren, maar de taak is gebaseerd op ideeën waarmee ze vertrouwd zijn. Een expliciet voordeel van het stellen van dergelijke uitdagende taken is dat de noodzaak voor studenten om zichzelf toe te passen en vast te houden voor de studenten overduidelijk is, ook al lijkt de taak in eerste instantie afschrikwekkend.

Nadat de studenten een tijd aan de taak hebben gewerkt, beheert de docent een discussie waarin studenten hun inzichten en oplossingen delen. Dit is een belangrijke gelegenheid voor studenten om te zien wat andere studenten hebben gevonden, en vooral om te beseffen dat er in veel gevallen meerdere manieren zijn om wiskundeproblemen op te lossen.

Er wordt aan leraren voorgesteld dat ze een dataprojector of vergelijkbare technologie gebruiken om het daadwerkelijke werk van studenten te projecteren. Dit spaart tijd die het werk herschrijft, presenteert het werk van de studenten op een authentieke manier en illustreert de voordelen van het schrijven voor studenten duidelijk en verklaart het volledige denken.

Vervolgens stelt de leraar een verdere taak waarin sommige aspecten hetzelfde worden gehouden en sommige aspecten worden gewijzigd, zoals:

De minutenwijzer van een klok staat op acht en de wijzers maken een stompe hoek. Wat is de tijd?

Het is de bedoeling dat studenten leren van het denken dat wordt geactiveerd door aan de eerste taak te werken en uit de klassendiscussie, en vervolgens dat leren toepassen op de tweede taak.

Het onderzoek is erop gericht taken te identificeren die niet alleen een behoorlijke uitdaging vormen, maar ook kunnen worden aangepast aan de behoeften van bepaalde studenten. Er kunnen bijvoorbeeld enkele studenten zijn voor wie de eerste taak te moeilijk is. Die studenten kunnen worden gevraagd om te werken aan een vraag als:

Wat is een tijd waarbij de wijzers van een klok een scherpe hoek maken?

Het is de bedoeling dat die studenten meer kans hebben om zich met de oorspronkelijke taak bezig te houden. Natuurlijk zijn er ook studenten die snel antwoorden kunnen vinden en dan klaar zijn voor verdere uitdagingen. Die studenten kunnen vragen gesteld hebben zoals:

Met de minutenwijzer op twee, waarom zijn er zes keer waarvoor de handen een scherpe hoek maken? Is er een nummer waarnaar de minutenwijzer kan wijzen waarvoor er geen zes mogelijkheden zijn?

Er kunnen zelfs gevorderde studenten zijn die kunnen worden gevraagd:

Wat zijn soms tijden waarbij de wijzers op een klok een rechte hoek maken?

De combinatie van de eigen betrokkenheid van de studenten met het probleem en de verschillende niveaus van aanwijzingen betekent dat het werk van de student rijke en nuttige informatie bevat over wat de studenten weten. Leraren kunnen dit niet alleen gebruiken om de studenten feedback te geven, maar ook om het latere onderwijs te plannen.

Studenten verwelkomden de uitdaging

Het project ontdekte dat, in tegenstelling tot de vooroordelen van sommige leraren, veel studenten geen uitdagingen in de wiskunde vrezen, maar hen verwelkomen. In plaats van leraren de voorkeur te geven om hen te instrueren over oplossingsmethoden, geven veel studenten er de voorkeur aan zelf oplossingen uit te werken of door met andere studenten samen te werken.

Het project stelde ook vast dat studenten inhoudelijke wiskundige inhoud leren door te werken aan uitdagende taken en bereid en in staat zijn manieren te ontwikkelen om hun redenering te verwoorden.

Over de auteurThe Conversation

Sullivan PeterPeter Sullivan is momenteel hoogleraar Science, Mathematics and Technology Education, Monash University. Hij heeft uitgebreide ervaring met onderzoek en onderwijs in de lerarenopleiding. Hij is de onmiddellijk overleden voorzitter van de Australische Vereniging van Wiskundeleraren en was de hoofdschrijver van het Australische Curriculum: Wiskunde.

Dit artikel is oorspronkelijk gepubliceerd op The Conversation. Lees de originele artikel.

breken

Related Books:

Hier zijn 5 non-fictieboeken over ouderschap die momenteel bestsellers zijn op Amazon.com:

The Whole-Brain Child: 12 revolutionaire strategieën om de zich ontwikkelende geest van uw kind te voeden

door Daniel J. Siegel en Tina Payne Bryson

Dit boek biedt praktische strategieën voor ouders om hun kinderen te helpen emotionele intelligentie, zelfregulatie en veerkracht te ontwikkelen met behulp van inzichten uit de neurowetenschappen.

Klik voor meer info of om te bestellen

Discipline zonder drama: de hele hersenmanier om de chaos te kalmeren en de zich ontwikkelende geest van uw kind te koesteren

door Daniel J. Siegel en Tina Payne Bryson

De auteurs van The Whole-Brain Child bieden ouders begeleiding om hun kinderen te disciplineren op een manier die emotionele regulering, probleemoplossing en empathie bevordert.

Klik voor meer info of om te bestellen

Hoe te praten zodat kinderen zullen luisteren en luisteren zodat kinderen zullen praten

door Adele Faber en Elaine Mazlish

Dit klassieke boek biedt praktische communicatietechnieken voor ouders om contact te maken met hun kinderen en om samenwerking en respect te bevorderen.

Klik voor meer info of om te bestellen

De Montessori-peuter: een handleiding voor ouders om een ​​nieuwsgierig en verantwoordelijk mens op te voeden

door Simone Davies

Deze gids biedt inzichten en strategieën voor ouders om Montessori-principes thuis toe te passen en de natuurlijke nieuwsgierigheid, onafhankelijkheid en liefde voor leren van hun peuter te bevorderen.

Klik voor meer info of om te bestellen

Vreedzame ouder, blije kinderen: stoppen met schreeuwen en beginnen met verbinden

door dr. Laura Markham

Dit boek biedt praktische richtlijnen voor ouders om hun denkwijze en communicatiestijl te veranderen om verbinding, empathie en samenwerking met hun kinderen te bevorderen.

Klik voor meer info of om te bestellen