Het is niet nodig om de brandweer te bellen. rokopix / Shutterstock
De natuur intrekken lijkt misschien een wereld verwijderd van een wiskunde klaslokaal. Maar de schoonheid die ons omringt heeft orde - en een van 's werelds beste codebrekers was de sleutel om het te ontsluiten.
Alan Turing is het best bekend voor het ontcijferen van Duitse berichten gemaakt door hun enigma-machine in de Tweede Wereldoorlog. Maar de invloedrijke wetenschapper dacht diep na over de wisselwerking tussen natuur en wiskunde voor zijn vroegtijdige dood in 1954. In feite is zijn laatst gepubliceerd papier werd een van de grondleggende theorieën van de wiskundige biologie, een onderwerp dat gewijd is aan het begrijpen hoe de mechanismen van de natuur werken door vergelijkingen te vinden die hen beschrijven, van soortveranderingen tot de manier waarop kankerachtige tumoren groeien.
Een mbu-kogelvis met een bijzonder betoverend Turing-patroon. Dennis Jacobsen / Shutterstock
Turing stelde voor dat twee biologische chemicaliën die op wiskundig voorspelbare wijze met elkaar bewegen en met elkaar reageren, vormen en patronen in de natuur kunnen verklaren. Stel je bijvoorbeeld voor dat de vacht van een cheeta een droog bos is met chemische "vuren" die overal uitbreken. Tegelijkertijd werken brandbestrijdingschemicaliën van een tweede soort om deze branden te omringen en te bevatten, waarbij verkoolde plekken - of vlekken - achterblijven in het harige landschap.
Belangrijk is dat de snelheid van de brandbestrijdingsremmende chemische stof sneller moet zijn dan die van de spot-producerende activatorchemicalie om patronen te creëren. Te langzaam, en de activatorstof zal domineren, wat leidt tot uniforme kleur.
Turing bedacht twee vergelijkingen die modelleerden welke soorten patronen zouden worden geproduceerd, omdat zowel de concentratie van de twee chemicaliën als de snelheid waarmee ze diffunderen veranderingen teweegbrengen. Het was echter ongelooflijk moeilijk om deze complexe vergelijkingen met de primitieve computermachines in die tijd op te lossen. Turing voerde weliswaar de moeizame taak uit, maar produceerde een gevlekt patroon dat leek op de huid van een koe.
Geholpen door moderne computers hebben wetenschappers aangetoond dat Turing's vergelijkingen kunnen worden gebruikt om talloze tweedimensionale patronen na te bootsen die in de natuurlijke wereld worden waargenomen, van vingerafdrukken en jassen van dieren naar semi-aride landschappen.
{besloten Y=5WGg1OkS8-4}
Tonen dat de reacties en bewegingen van chemicaliën eigenlijk achter het creëren van de patronen van de natuur zit, was moeilijker. We kunnen bijvoorbeeld niet kijken hoe de vlekken van cheeta's zich ontwikkelen in de baarmoeder. Zelfs het observeren van de opmerkelijke patronen van de groeiende engel vis veranderen naarmate ze zich ontwikkelen van jeugdfase tot volwassenheid levert geen bewijs dat een dans van twee activator-remmende chemicaliën aan het werk is.
Recent echter Turing patronen in haar follikels, kippenveren en tanden-achtige haai "schalen" er is aangetoond dat alle producten geproduceerd worden door de interactie tussen een activator en een inhibitor-chemische stof.
Natuurlijk is de natuur zelden zo eenvoudig als twee chemische stoffen die op zichzelf in wisselwerking staan. Wetenschappers hebben nu de theorie van Turing uitgebreid om meer complexe systemen zoals uit te leggen mosselbanken, die zich honderden meters uitstrekken in een groot Turing-patroon en een heel ander type patroon op een kleinere schaal weergeven. Een vier-chemische versie van de theorie modelleert ook nauwkeurig de vorming van ruggen in de mond van een gewervelde.
Interessant is dat we Turing's werk ook kunnen toepassen op een hele reeks niet-visuele patronen. Bijvoorbeeld, mijn onderzoek onderzoekt hoe we ze gebruiken om de territoriumpatronen van dieren te modelleren. In plaats van de concentratie en reacties tussen chemicaliën te beschrijven, hebben we vergelijkbare vergelijkingen gebruikt om de waarschijnlijkheid van de locatie van individuen en de interacties tussen elk individu en zijn omgeving te beschrijven.
Zoals je je kunt voorstellen, zijn de vergelijkingen vaak zeer complex, zoals meerdere factoren invloed hebben op de beweging van een dier, van de geurvlekken en fysieke aanwezigheid van andere dieren op de locatie van prooi en zelfs herinnering.
Maar de bewegingspatronen voorspeld door vergelijkingen die deze factoren vergelijken, vergelijken verrassend goed tot de daadwerkelijke verplaatsing van dieren in een gebied. Dit onderzoek is niet alleen op zichzelf fascinerend, maar ook zo help ons te begrijpen hoe veranderingen in de habitat van een soort van invloed zijn op bredere ecosystemen - wat van groot belang zou kunnen zijn gezien de dreiging van uitsterven van het klimaat naar honderdduizenden soorten.
Deze methode om territoriumpatronen te modelleren kan zelfs worden uitgebreid tot menselijke populaties. Bijvoorbeeld een stukje onderzoek vertoonde dat de beweging van Los Angeles bendeleden nauwkeurig kan worden voorspeld door vergelijkingen die de centrale locatie van hun bende en de graffiti-tags van andere bendes modelleren.
Misschien zou zelfs Turing niet hebben gedacht hoeveel van de mooie geheimen van de natuur zijn baanbrekende papier zou ontgrendelen. En het is niet alleen wiskundige biologie waaraan hij een bepalende bijdrage heeft geleverd - we hebben zijn talent te danken zoveel meer. Bedankt Alan.
Over de auteur
Natasha Ellison, PhD Researcher, Universiteit van Sheffield
Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanaf The Conversation onder een Creative Commons-licentie. Lees de originele artikel.
