Wiskundige modellen kunnen helpen bij het bepalen van de grootte en configuraties van klassen om onderbrekingen en sluitingen van scholen tot een minimum te beperken. (Shutterstock)

Het formuleren van plannen voor de heropening van scholen en kinderopvangcentra in Noord-Amerika dit najaar was een ontmoedigende taak, aangezien zowel de pandemie als onze wetenschappelijke kennis van COVID-19 zich snel blijven ontvouwen.

Voor studenten die persoonlijk aanwezig zijn, zijn er veel vragen die moeten worden overwogen: Hoe belangrijk is het reinigen en desinfecteren van oppervlakken? Op welke leeftijd moeten studenten maskers gebruiken en wanneer? Wat is de beste benadering van cohorten? Hoe groot moeten de klassen zijn?

De kennis van hoe COVID-19 zich verspreidt is verbeterd sinds het begin van de pandemie, maar toen er heropeningsplannen werden ontwikkeld, erkenden we de noodzaak om uitbraakscenario's in scholen en kinderopvangcentra te onderzoeken. Met onze gecombineerde achtergrond in wiskundige modellering, epidemiologie, milieuwetenschappen en kindereducatie, hebben we de kwestie van de klassengrootte aangepakt.

We ontwikkelden een wiskundig model van uitbraken in huizen en klaslokalen. Het model deed een zeer verrassende voorspelling: naarmate de klassen groter worden, nemen de negatieve effecten van COVID-19 exponentieel sneller toe.

Een gedetailleerde aanpak

We kozen voor een "Individueel gebaseerd" model waar verschillende individuen (volwassenen en kinderen) mogen communiceren volgens gespecificeerde regels. Deze zeer gedetailleerde benadering stelt ons in staat de effecten te zien van sociale groeperingen en individuele kenmerken op persoonlijke resultaten zoals gemiste schooldagen.

Gebruikmakend van informatie over leeftijd en grootte van het huishouden verkregen van Canadese censusgegevenshebben we kleine populaties geconstrueerd met centra voor kinderonderwijs en bijbehorende huishoudens bestaande uit een of meer volwassenen en een of meer kinderen. Ons model is in wezen een gesimuleerde virtuele wereld van scholen en huizen.

Illustratie van gesimuleerde woningen (boven) en een kinderdagverblijf (onder) in het model. 'A' staat voor ouder, 'T' staat voor leraar, cirkels zijn kinderen en getallen staan ​​voor klassikale opdrachten van kinderen. (Chris Bauch), auteur voorzien

Kinderen werden willekeurig aan klaslokalen toegewezen of door broers en zussen bij elkaar te groeperen. We hebben scenario's in kinderopvangcentra overwogen met leerling / opvoeder-verhoudingen van 7: 3, 8: 2 en 15: 2. We hebben ook rekening gehouden met scenario's voor het basisonderwijs met verhoudingen tussen leerlingen en onderwijzers van 8: 1, 15: 1 en 30: 1. Studenten konden elke dag de les bijwonen of afwisselen tussen persoonlijke instructie de ene week en online leren de volgende week.

Beïnvloedende factoren

Vervolgens hebben we onze computersimulatie van COVID-19-uitbraken in deze omgeving uitgevoerd. We gingen ervan uit dat wanneer een symptomatisch geval van COVID-19 in een klaslokaal verschijnt, het dan 14 dagen gesloten zou zijn.

Maar het modelleren van de impact van klassen op uitbraken is lastig.

Scholen zijn tijdens een groot deel van de eerste golf gesloten en dus - misschien niet verrassend - waren schoolgaande kinderen niet verantwoordelijk voor een aanzienlijk deel van de gevallen in deze periode. Bovendien is de kans groter dat kinderen asymptomatisch zijn en daarom is er geen melding gemaakt van COVID-19. Een groot aantal andere factoren kan zowel het risico als de omvang van uitbraken beïnvloeden.

Dus hoe kunnen we voorspellen hoe uitbraken op scholen eruit kunnen zien, gezien het feit dat scholen sinds maart 2020 niet meer open zijn in Ontario? Omdat we niet alle juiste invoerwaarden kennen om te gebruiken, hebben we gekozen voor "onzekerheidsanalyse, ”Een hoeksteen van wetenschappelijk onderzoek - toegeven dat je niet alles weet.

Deze benadering betekende dat we de modelinputs zouden veranderen en zouden bestuderen hoe deze de voorspellingen beïnvloeden. We hebben bijvoorbeeld onderscheid gemaakt tussen een veronderstelling van "hoge transmissie", waarbij het virus zich snel kan verspreiden, en een veronderstelling van "lage transmissie", waarbij de verspreiding van het virus wordt vertraagd door het gebruik van maskers, desinfectie en fysieke afstand.

Drievoudige klap

Bij alle permutaties die in onze onzekerheidsanalyse werden gebruikt, waren we verrast om te ontdekken dat toen de klasgrootte verdubbelde, het aantal gevallen en studentendagen dat verloren ging door afsluiting meer dan verdubbelde. Studentendagen worden berekend door het aantal sluitingsdagen te vermenigvuldigen met het aantal betrokken studenten, en met een verdubbeling van elke klasgrootte, gingen ze met twee tot vijf omhoog.

Impact van klasgrootte op COVID-19-cases (boven) en verloren studentendagen van instructie (onder), voor het scenario met een laag transmissiemodel. (Chris Bauch), auteur voorzien

Toen we de transmissiesnelheid verhoogden, veranderde dit het totale aantal gevallen, maar het relatieve aantal gevallen of studentendagen dat verloren ging door sluiting tussen de verschillende scenario's voor de grootte van klassen veranderde niet veel: grotere klassen waren altijd relatief slechter dan kleinere klassen, en met ongeveer dezelfde factor twee tot vijf.

We beschrijven dit als een "drievoudige klap". Ten eerste, als de klas groter is, is de kans groter dat een van de kinderen positief test. Ten tweede, wanneer dat kind positief test en de klas wordt gesloten, heeft het sluiten van een grotere klas gevolgen voor meer kinderen. Ten derde, tegen de tijd dat het geval is geïdentificeerd, kan de student het virus al een aantal dagen hebben overgedragen, of kan iemand anders in de klas asymptomatisch zijn en al vele dagen aan het overdragen zijn. Dit derde punt is cruciaal - het wordt steeds duidelijker dat SARS-CoV-2 kan worden verspreid door aerosoldeeltjes.

Andere gevolgen

Het ergste scenario, met een ruime marge, was de verhouding 30: 1 in de basisschoolomgeving. Overschakelen naar een 15: 1-verhouding met wisselende wekelijkse cohorten (15: 1A) verminderde het aantal gevallen en studentendagen dat verloren ging door afsluiting met een factor ongeveer vier. En hoewel hogere leerling / opvoeder-verhoudingen meer leerlingen in staat stellen om persoonlijk onderwijs te krijgen, veroorzaken ze ook meer verstoringen doordat het vaker nodig is om klaslokalen te sluiten wanneer een geval wordt vastgesteld.

Bovendien zijn er waarschijnlijk aanzienlijke psychologische, sociale en mentale gevolgen voor de gezondheid van ouders en kinderen wanneer scholen en kinderopvangcentra sluiten. En aangezien uitbraken op elk moment kunnen plaatsvinden, kan het nodig zijn dat werkende ouders zonder voorafgaande kennisgeving van hun werk worden gehaald.

Vooruit gaan

Scholen en kinderdagverblijven zijn al heropend. Sommige districten hebben toestemming gekregen om te gaan met een voorkeursmodel dat kleinere klassen toestaat, en dit is een stap in de goede richting.

Er zijn ook veel voorbeelden van hoe schooldistricten de klassen tegen minimale kosten kunnen verkleinen. Kleuterklassen met twee leerkrachten kunnen bijvoorbeeld in twee groepen worden opgesplitst, waarvan er één gebruikmaakt van de bibliotheek of sportschool of meer tijd buiten doorbrengt met activiteiten.

Als dit najaar weer een wijdverbreide sluiting van de scholen plaatsvindt, raden we aan om bij heropeningplannen goed op het aspect van de klasgrootte te letten. Hoewel het risico op uitbraken zelfs met kleine klassen nooit nul zal zijn, zou het verstandig zijn om de klassen kleiner te maken, zodat deze verstoringen het kleinst mogelijke aantal kinderen en gezinnen treffen. In de tussentijd is het voor ouders en verzorgers het beste wat u kunt doen eerlijke en open gesprekken voeren over hoe sluitingen er in hun gezin uit zullen zien, inclusief regelingen voor werk en kinderopvang.

De wiskunde leert ons dat het sluiten van scholen of klaslokalen dit najaar een realiteit zal zijn voor veel schooldistricten.

Over de auteurs

Chris Bauch, hoogleraar toegepaste wiskunde, Universiteit van Waterloo; Brendon Phillips, Ph.D. student, Toegepaste Wiskunde, Universiteit van Waterloo; Dillon Thomas Browne, universitair docent, psychologie, Universiteit van Waterloo, en Madhur Anand, hoogleraar en directeur, Global Ecological Change & Sustainability Laboratory, Universiteit van Guelph

Dit artikel is opnieuw gepubliceerd vanaf The Conversation onder een Creative Commons-licentie. Lees de originele artikel.

Related Books:

The Whole-Brain Child: 12 revolutionaire strategieën om de zich ontwikkelende geest van uw kind te voeden

door Daniel J. Siegel en Tina Payne Bryson

Dit boek biedt praktische strategieën voor ouders om hun kinderen te helpen emotionele intelligentie, zelfregulatie en veerkracht te ontwikkelen met behulp van inzichten uit de neurowetenschappen.

Klik voor meer info of om te bestellen

Discipline zonder drama: de hele hersenmanier om de chaos te kalmeren en de zich ontwikkelende geest van uw kind te koesteren

door Daniel J. Siegel en Tina Payne Bryson

De auteurs van The Whole-Brain Child bieden ouders begeleiding om hun kinderen te disciplineren op een manier die emotionele regulering, probleemoplossing en empathie bevordert.

Klik voor meer info of om te bestellen

Hoe te praten zodat kinderen zullen luisteren en luisteren zodat kinderen zullen praten

door Adele Faber en Elaine Mazlish

Dit klassieke boek biedt praktische communicatietechnieken voor ouders om contact te maken met hun kinderen en om samenwerking en respect te bevorderen.

Klik voor meer info of om te bestellen

De Montessori-peuter: een handleiding voor ouders om een ​​nieuwsgierig en verantwoordelijk mens op te voeden

door Simone Davies

Deze gids biedt inzichten en strategieën voor ouders om Montessori-principes thuis toe te passen en de natuurlijke nieuwsgierigheid, onafhankelijkheid en liefde voor leren van hun peuter te bevorderen.

Klik voor meer info of om te bestellen

Vreedzame ouder, blije kinderen: stoppen met schreeuwen en beginnen met verbinden

door dr. Laura Markham

Dit boek biedt praktische richtlijnen voor ouders om hun denkwijze en communicatiestijl te veranderen om verbinding, empathie en samenwerking met hun kinderen te bevorderen.

Klik voor meer info of om te bestellen